信用风险可转换债券分析

[]本文将信用风险可转换债券价值分解为信用风险债券价值和期权价值,建立基于信用风险转移概率的可转换债券收益率模型,计算信用风险债券的价值。最后,信用风险债券的价值随着信用风险水平的下降而下降。期权价值随着信用风险水平的下降而增加,而总价值随着信用风险水平的下降而下降。

[关键词]可转换债券;信用风险; black-scholes期权定价模型

1简介

可转换债券,即可转换债券,是以普通公司债券为基础开发的隐性期权债券,其特点是债券和期权。债权转换中反映债权转让,可转换债券持有人为企业债权人,享有定期收取利息,到期时取得本金的权利;该选项反映在它给将持有人一定时间的事实。有权以一定的价格购买相应的股票。这种隐含的选择实际上是投资者购买的购买选择。

可转换债券定价研究大致可分为两类:基于公司价值的定价模型和基于股权价值的定价模型。

基于公司价值的可转换债券定价模型首先见于ingersoll(1977)和bre东森娱乐平台nnan和schwartz(1977)。他们认为公司的价值受到几何棕色运动的影响。可转换债券的价值取决于公司价值的基础变量,可转换债券的价值使用black-scholes期权定价方法得出。然而,该模型假设利率是恒定的,但可转换债券的期限通常很长,并且假设利率是恒定的是不合理的。后来,Brennan和Schwartz(1980)考虑了利率的波动。他们认为可转换债券受公司价值和市场利率波动的影响,并得出可转换债券满足的偏微分方程。数值解决方案用于给出模型的解决方案。根据Brennan和Schwartz(1980)的模型,Nyborg(1996)考虑了出售条款和浮动利息对可转换债券价值的影响。但是,与公司价值相关的数据在实践中很难获得,从而削弱了其研究价值。

基于股权价值的可转换债券定价模型首先由mcconnel和schwartz(1995)建立。该模型假设公司的股票价格受到恒定的几何棕色运动的影响,而黑色选项定价理论则用于推导可转换债券。偏微分方程用于找出其理论值,但该模型没有考虑公司违约风险对可转换债券价值的影响。后来,goldmansachs(1994)将违约风险因素引入可转换债券的定价模型,并假设利率、股票波动率和违约风险率是已知常数。可转换债券的价值仅取决于公司股票的不确定性。推导出可转换债券满足的偏微分方程。 Tsiveritotis和Fernandes(1998)进一步完善了股票价格的单因素定价模型,并将可转换债券的价值分解为现金和股权,其中现金部分使用风险贴现率贴现,股权部分使用风险折现 - 免费费率。 。自2007年夏季美国次贷危机以来,金融危机已遍布全球。金融危机的爆发给上市公司融资带来了很大的困难,也降低了投资者的投资热情,从而抑制了经济的发展。金融衍生品缺乏风险监控是金融危机爆发的触发因素。因此,本文的研究在现实背景下是可行的,也是必要的。

2模型分析和建立

本文将信用风险可转换债券的价值(v)分为两部分:信用风险债券价值(p)和购买期权价值(c),即v = p + c。

2.1信用风险债券价值

债券信用风险是指信用质量变化引起的价值变化风险。每个债券的信用评级由八个评级中的一个(aaa,aa,a,bbb,bb,b,ccc,d)表示。违约不仅会带来风险,而且信用评级之间的转换也会带来风险。因此,有必要估计在风险期间信用评级将转移到任何其他可能的信用状态的概率。可换股债券发行人的信贷评级决定债券。在风险期间违约或转移到任何可能的信用评级的概率。矩阵可用于表示所有级别债券的转移概率,如表1所示。

表1最左边的列是债券的当前信用评级(可能没有默认评级d),该行是风险期的结束。例如,左上角的90.81%表示信用评级为aaa的债券在一年后转移到aaa信用评级的概率为90.81%。

在每个转移国家,需要计算新的债券价格,并且八种类型的定价可以分为两类,第一类。在违约的情况下,期末的信用风险评级为d,债券需要根据债券的优先级进行估算。在第二类中,在非违约的情况下,有必要估计信用评级的变化,从而导致信贷利差的变化,并计算新收益率下债券的价值。表2提供了默认状态下债券的不同优先级的均值和标准差2。

表2显示了默认条件下债券违约和违约的平均值的标准差。例如,如果存在优先无担保的aaa债券(假设面值为100元),则其违约时的违约率为其面值的51.13%,平均值的标准差为25.45%。也就是说,违约时该无担保债券的价值为51.13元。

信用风险可转换债券分析

然而,实际信用风险数据难以获得,这使得难以观察或估计信用评级的变化。本文介绍了公司的资产收益率模型,以评估债券的信用风险水平。信用评级的变化由一些相应的权益回报表示。因为不同公司的资产回报率可以反映公司的偿付能力以及其背后隐含的可能信用水平。因此可以假设,如果公司的资产回报率在一年后低于某个标准,则会导致信用评级发生变化。设z表示资产回报率。图1中横轴上的不同z值表示bb键的资产回报率的阈值。例如,它表明债务人违约,表明债券发行公司的信用评级降至ccc水平。

其中,aaa水平的阈值是大于μ+3.43σ的任意数,债券的风险水平根据资产收益率的价值确定,最终确定信用风险债券的价值p 。

2.2可转换债券期权价值

可转换债券赋予持有人在债券有效期内以特定价格购买相应股票的权利。为了便于数学处理,对实际问题进行了一些简化和抽象,以及一些基本的假设

(1)无风险利率为常数r,股票红利率为常数q,可转换债券只能在到期日为t = t时选择转换股票,转换价格为常数k,且债券面值为100。

(2)股票价格遵循几何棕色运动,即dst =μ1stdt+σ1stdwt;其中wt是维纳过程,μ1是股票的预期收益率,σ1是股票的波动率。

(3)市场有效、无交易费和税金;市场上没有套利机会。

在时间t,转换股票的最佳策略是在转换为股票后最大化价值和继续持有债券的价值。

3信用风险可转换债券价值的实证研究

本文选取上海证券交易所上市的新型钢铁可转换债券3(110003)作为实例,对上述模型进行实证分析。新余钢铁股份有限公司于2008年8月21日公开发行276万股新钢铁可转换债券。每件面值为100元,期限为5年,利息每年支付一次。利息的起始日期是2008年8月。在21日,计息终止日期是2013年8月20日,1至5年的票面利率为1.5%、1.8%、2.1%、2.4%和分别为2.8%。新钢可转换债券修正前的转换价格s0为8.22元。新港可转换债券的相关公司股票为新钢铁(600782)。转换日期仅在债券到期日,无风险利率为2.25%,可转换债券公司的信用评级为aa。假设一年后各级债券的远期利率如表4所示。

首先,根据新钢可转换债券的交易数据,得到可转换债券收益率的平均值μ和标准差σ,如表5所示;因此,确定新钢材可转换债券资产的收益率阈值,如表6所示。

股票布朗运动的表达式dst = -1.99×10-5stdt + 3.13×10-5stdwt。大量模拟新钢铁可转换债券的收益率数据,并与回报率的门槛进行比较,以确定新钢铁可转换债券的未来信用评级,计算可转换债券的价值。新的信用评级,然后根据公式(3)计算可转换债券期权的价值,如表8所示。从表8可以看出,可转换债券的信用风险水平的变化将导致债券本身价格的变化以及隐含期权价东森游戏值的变化。可以得出以下相关结论

(1)新钢债价值随着信贷风险水平的下降而下降,并以递增的速度下降。

(2)新钢结构期权的价值随着信用风险水平的下降而上升,且增长率也在增加。这主要是因为当信用风险下降时,债券价值正在下降,因此在到期日,实施转换的可能性正在增加,这导致期权的价值上升。

(3)新钢债总额随着信用风险水平的下降而下降。虽然债券总价值的两个部分表现出相反的变化,但在上述分析中,本文仅分析了一种债券。在实际市场中,存在两种或更多种投资组合信用风险衍生品。研究这些联合债券的关键是找到它们之间的联系函数。在实践中,蒙特卡罗模拟可以生成不同信用风险水平下的组合债券的价值。主要步骤可以简单地说明为首先根据信用风险转移矩阵确定投资组合债券中每种债券的权益回报率。计算这些组合键的相关系数矩阵r,并对r执行cholesky分解r = aa',分别模拟独立正态分布随机向量z,服从每个键平均值、标准差,令x = az,然后在x向量之间进行相关矩阵恰好是r。然后比较模拟随机变量值与资产回报率阈值之间的关系,以确定每个债券的新信用风险水平,并模拟每种情景的债券投资组合的价值以及所有情景的债券投资组合的均值。 。该平均值最终确定为信用风险投资组合债券的价格。

4。结论

准确评估风险投资项目的价值对于风险投资项目的研究具有重要意义,特别是在金融风暴、的金融动荡,投资热情缺乏和企业融资困难的背景下。本文将信用风险可转换债券价值分解为信用风险债券价值与期权价值之和,建立资产收益率模型,估计期末债券的信用风险水平,并计算债券价值。新的信用风险水平;期权价值的分析是black-scholes公式的简单应用。这种方法也适用于处理债券组合信用风险定价的分析。

主要参考

信用风险可转换债券分析

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